Online Tool Store
Калькулятор Сповільнення Часу
Обчисліть сповільнення часу через швидкість або гравітацію та подивіться фактор Лоренца — величину, яка й робить цей ефект наочним.
🔒 Цей інструмент працює повністю у вашому браузері. Ваші файли ніколи не завантажуються на сервер.
Математика і Наука
Калькулятор Сповільнення Часу
Попередній перегляд інтерфейсу — без завантаження та зовнішніх сервісів.
Результат сповільнення
За 0.87c фактор Лоренца дорівнює 2.03: один рік на борту корабля відповідає 2.03 року для нерухомого спостерігача.
Як працює Калькулятор Сповільнення Часу
- Введіть швидкість як частку швидкості світла або масу й радіус для гравітаційного випадку.
- Введіть минулий власний час, який потрібно перерахувати.
- Прочитайте не лише результат, а й фактор Лоренца — саме ця величина робить ефект наочним.
Метод
Сповільнення часу випливає з фактора Лоренца, який лишається близьким до 1, доки швидкість не наблизиться до помітної частки світлової, а тоді різко зростає.
γ = 1 / √(1 - v²/c²); dilated time = γ x proper time
За 0.1c γ дорівнює 1.005 — пів відсотка. За 0.87c він дорівнює 2.03, а за 0.99c — 7.09. Ефект нехтовно малий, доки раптом не перестає таким бути.
FAQ
Чому GPS так часто наводять як приклад?
Бо годинники супутників зазнають обох ефектів одразу: відстають через швидкість і поспішають через слабшу гравітацію, причому гравітаційний ефект перемагає. Без поправки на обидва координати відходили б на кілометри щодоби.
Чи діє якийсь ефект на звичайних швидкостях?
Так, але для більшості потреб невимірно — пасажир літака виграє десятки наносекунд за довгий рейс. Це реально й виміряно атомними годинниками.
Чий час «правильний»?
Обох. Кожен вимірює власний час уздовж своєї траєкторії, і привілейованого годинника немає. Різниця стає зіставною лише тоді, коли траєкторії знову сходяться.
Як ми виглядаємо на тлі інших
| Можливість | Online Tool Store | Графічний калькулятор | Статистичний пакет |
|---|---|---|---|
| Показує фактор Лоренца | ✓ | ✗ | ✓ |
| І швидкість, і гравітація | ✓ | ✗ | Іноді |
| Без встановлення | ✓ | ✓ | ✗ |
| Пояснює випадок GPS | ✓ | ✗ | ✗ |
Калькулятор Сповільнення Часу починає з фактора Лоренца, бо це те число, яке показує, чому ефект непомітний нижче приблизно однієї десятої швидкості світла.