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Zeitdilatation Rechner
Berechnen Sie die Zeitdilatation aus Geschwindigkeit oder Gravitation und sehen Sie den Lorentzfaktor, der den Effekt erst greifbar macht.
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Mathematik & Wissenschaft
Zeitdilatation Rechner
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Ergebnis der Dilatation
Bei 0.87c beträgt der Lorentzfaktor 2.03: Ein Jahr an Bord des Schiffes entspricht 2.03 Jahren für den ruhenden Beobachter.
So funktioniert der Zeitdilatation Rechner
- Geben Sie eine Geschwindigkeit als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit ein, oder Masse und Radius für den gravitativen Fall.
- Geben Sie die verstrichene Eigenzeit ein, die umgerechnet werden soll.
- Lesen Sie neben dem Ergebnis auch den Lorentzfaktor ab — er ist die Größe, die den Effekt anschaulich macht.
Die Methode
Die Zeitdilatation folgt aus dem Lorentzfaktor, der nahe 1 bleibt, bis die Geschwindigkeit einen erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit erreicht, und dann steil ansteigt.
γ = 1 / √(1 - v²/c²); dilated time = γ x proper time
Bei 0.1c ist γ gleich 1.005 — ein halbes Prozent. Bei 0.87c sind es 2.03 und bei 0.99c 7.09. Der Effekt ist vernachlässigbar, bis er es plötzlich nicht mehr ist.
FAQ
Warum wird GPS so oft als Beispiel genannt?
Weil Satellitenuhren beide Effekte zugleich erfahren: Sie gehen durch ihre Geschwindigkeit langsamer und durch die schwächere Gravitation schneller, wobei der gravitative Effekt überwiegt. Ohne Korrektur beider würden Positionen täglich um Kilometer driften.
Wirkt einer der Effekte bei Alltagsgeschwindigkeiten?
Ja, aber für die meisten Zwecke unmessbar — ein Fluggast gewinnt auf einem Langstreckenflug einige zehn Nanosekunden. Das ist real und wurde mit Atomuhren gemessen.
Wessen Zeit ist die 'richtige'?
Beide. Jeder misst die Eigenzeit entlang seines eigenen Weges, und es gibt keine bevorzugte Uhr. Vergleichbar wird der Unterschied erst, wenn die Wege wieder zusammentreffen.
So schneiden wir ab
| Funktion | Online Tool Store | Ein Grafikrechner | Ein Statistikpaket |
|---|---|---|---|
| Lorentzfaktor wird angezeigt | ✓ | ✗ | ✓ |
| Geschwindigkeit und Gravitation | ✓ | ✗ | Manchmal |
| Keine Installation | ✓ | ✓ | ✗ |
| Erklärt den GPS-Fall | ✓ | ✗ | ✗ |
Der Zeitdilatation Rechner stellt den Lorentzfaktor voran, denn er ist die Zahl, die zeigt, warum der Effekt unterhalb von etwa einem Zehntel der Lichtgeschwindigkeit unsichtbar bleibt.