Online Tool Store
Kalkulator Dylatacji Czasu
Oblicz dylatację czasu wynikającą z prędkości lub grawitacji i odczytaj czynnik Lorentza, który dopiero czyni ten efekt zrozumiałym.
🔒 To narzędzie działa w całości w Twojej przeglądarce. Twoje pliki nigdy nie są wysyłane na serwer.
Matematyka i Nauki Ścisłe
Kalkulator Dylatacji Czasu
Podgląd interfejsu — bez przesyłania i usług zewnętrznych.
Wynik dylatacji
Przy 0.87c czynnik Lorentza wynosi 2.03: rok na pokładzie statku odpowiada 2.03 roku dla nieruchomego obserwatora.
Jak działa Kalkulator Dylatacji Czasu
- Wpisz prędkość jako ułamek prędkości światła albo masę i promień dla przypadku grawitacyjnego.
- Wpisz upływający czas własny, który chcesz przeliczyć.
- Odczytaj obok wyniku także czynnik Lorentza — to wielkość, która czyni efekt intuicyjnym.
Metoda
Dylatacja czasu wynika z czynnika Lorentza, który pozostaje bliski 1, dopóki prędkość nie zbliży się do znacznego ułamka prędkości światła, a potem gwałtownie rośnie.
γ = 1 / √(1 - v²/c²); dilated time = γ x proper time
Przy 0.1c γ wynosi 1.005 — pół procenta. Przy 0.87c to 2.03, a przy 0.99c 7.09. Efekt jest pomijalny, dopóki nagle przestaje taki być.
FAQ
Dlaczego GPS jest tak często podawany jako przykład?
Bo zegary satelitów doświadczają obu efektów naraz: spóźniają się przez prędkość i śpieszą przez słabszą grawitację, przy czym efekt grawitacyjny wygrywa. Bez korekty obu pozycje dryfowałyby o kilometry dziennie.
Czy któryś efekt działa przy codziennych prędkościach?
Tak, ale w praktyce niemierzalnie — pasażer samolotu zyskuje dziesiątki nanosekund na długim locie. To realne i zostało zmierzone zegarami atomowymi.
Czyj czas jest ten 'właściwy'?
Obu. Każdy mierzy czas własny wzdłuż swojej drogi i żaden zegar nie jest uprzywilejowany. Różnica staje się porównywalna dopiero, gdy drogi znów się spotkają.
Jak wypadamy na tle innych
| Funkcja | Online Tool Store | Kalkulator graficzny | Pakiet statystyczny |
|---|---|---|---|
| Pokazuje czynnik Lorentza | ✓ | ✗ | ✓ |
| Prędkość i grawitacja | ✓ | ✗ | Czasami |
| Bez instalacji | ✓ | ✓ | ✗ |
| Wyjaśnia przypadek GPS | ✓ | ✗ | ✗ |
Kalkulator Dylatacji Czasu zaczyna od czynnika Lorentza, bo to liczba pokazująca, dlaczego efekt pozostaje niewidoczny poniżej mniej więcej jednej dziesiątej prędkości światła.