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Calculateur de Dilatation du Temps
Calculez la dilatation du temps due à la vitesse ou à la gravité et lisez le facteur de Lorentz, qui rend l'effet intuitif.
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Mathématiques & Sciences
Calculateur de Dilatation du Temps
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Résultat de la dilatation
À 0.87c le facteur de Lorentz vaut 2.03 : une année à bord du vaisseau correspond à 2.03 années pour l'observateur immobile.
Comment fonctionne le Calculateur de Dilatation du Temps
- Saisissez une vitesse en fraction de la vitesse de la lumière, ou une masse et un rayon pour le cas gravitationnel.
- Saisissez le temps propre écoulé que vous voulez convertir.
- Lisez le facteur de Lorentz en plus du résultat — c'est la grandeur qui rend l'effet intuitif.
La méthode
La dilatation du temps découle du facteur de Lorentz, qui reste proche de 1 jusqu'à ce que la vitesse approche une fraction notable de celle de la lumière, puis grimpe brutalement.
γ = 1 / √(1 - v²/c²); dilated time = γ x proper time
À 0.1c, γ vaut 1.005 — un demi pour cent. À 0.87c il vaut 2.03, et à 0.99c 7.09. L'effet est négligeable jusqu'à ce qu'il cesse brusquement de l'être.
FAQ
Pourquoi cite-t-on si souvent le GPS en exemple ?
Parce que les horloges des satellites subissent les deux effets à la fois : elles retardent du fait de leur vitesse et avancent du fait d'une gravité plus faible, l'effet gravitationnel l'emportant. Sans corriger les deux, les positions dériveraient de kilomètres par jour.
L'un des effets s'applique-t-il aux vitesses ordinaires ?
Oui, mais de façon immesurable pour l'essentiel — un passager d'avion gagne quelques dizaines de nanosecondes sur un long vol. C'est réel et cela a été mesuré avec des horloges atomiques.
Le temps de quel observateur est le 'bon' ?
Les deux. Chacun mesure le temps propre le long de sa propre trajectoire, et aucune horloge n'est privilégiée. L'écart ne devient comparable que lorsque les trajectoires se rejoignent.
Comment nous nous comparons
| Fonctionnalité | Online Tool Store | Une calculatrice graphique | Un logiciel de statistiques |
|---|---|---|---|
| Affiche le facteur de Lorentz | ✓ | ✗ | ✓ |
| Vitesse et gravité | ✓ | ✗ | Parfois |
| Aucune installation | ✓ | ✓ | ✗ |
| Explique le cas du GPS | ✓ | ✗ | ✗ |
Le Calculateur de Dilatation du Temps met en avant le facteur de Lorentz, car c'est le nombre qui montre pourquoi l'effet reste invisible en dessous du dixième de la vitesse de la lumière.