Online Tool Store
Калькулятор коренів поліномів
Розв'яжіть корені поліномів з точними та числовими рішеннями. Калькулятор обробляє комплексні корені та кратність, все у браузері.
🔒 Цей інструмент працює повністю у вашому браузері. Ваші файли ніколи не завантажуються на сервер.
Математика і Наука
Пошукувач Коренів Многочлена
Попередній перегляд інтерфейсу — без завантаження та зовнішніх сервісів.
Корені
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 має корені 1, 2 і 3, кожен з кратністю 1, чисто розкладаючись як (x-1)(x-2)(x-3).
Як працює пошукувач коренів многочлена
- Введіть коефіцієнти від найвищого ступеня вниз, включаючи нулі для відсутніх членів.
- Виберіть, чи відображаються комплексні корені — кубічна завжди має три кореня, але деякі можуть бути комплексними.
- Перевірте колону кратності, оскільки повторений корінь поводиться дуже інакше, ніж два окремих кореня поруч.
FAQ
Чому деякі корені комплексні?
Тому що многочлен там не перетинає вісь x. Реальні коефіцієнти гарантують, що комплексні корені йдуть спряженими парами, тому кубічна завжди має хоча б один реальний корінь, але четвертична не може мати жодного.
Чи існує формула для п'ятого ступеня?
Немає загальної в радикалах — це теорема Абеля-Руффіні. П'ятий ступінь і вище розв'язуються чисельно, тому ці відповіді мають межу точності, а не точні.
Що означає кратність?
Скільки разів повторюється корінь. Корінь кратності два торкається осі без перетину; кратність три перетинає з прогинанням. Це змінює форму графіка в цій точці.
Як ми порівнюємо
| Функція | Online Tool Store | Графічний калькулятор | Пакет статистики |
|---|---|---|---|
| Показані комплексні корені | ✓ | ✗ | ✓ |
| Кратність повідомлена | ✓ | ✗ | Іноді |
| Нічого не завантажується | ✓ | ✓ | ✗ |
| Без встановлення | ✓ | ✗ | ✓ |