Online Tool Store
Калькулятор корней полиномов
Решайте корни полиномов с точными и численными решениями. Калькулятор обрабатывает комплексные корни и кратность, все в браузере.
🔒 Этот инструмент работает полностью в вашем браузере. Ваши файлы никогда не загружаются на сервер.
Математика и Наука
Поиск Корней Многочлена
Предпросмотр интерфейса — без загрузки и внешних сервисов.
Корни
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 имеет корни 1, 2 и 3, каждый с кратностью 1, чисто факторизуется как (x-1)(x-2)(x-3).
Как работает поиск корней многочлена
- Введите коэффициенты от высшей степени вниз, включая нули для недостающих членов.
- Выберите, отображаются ли сложные корни — кубический всегда имеет три корня, но некоторые могут быть сложными.
- Проверьте столбец кратности, так как повторный корень ведет себя совсем иначе, чем два различных корня рядом.
FAQ
Почему некоторые корни сложные?
Потому что многочлен там не пересекает ось х. Реальные коэффициенты гарантируют, что сложные корни идут в сопряженных парах, поэтому кубический всегда имеет по крайней мере один действительный корень, но четвёртый может не иметь ни одного.
Есть ли формула для пятой степени?
Нет общей в радикалах — это теорема Абеля-Руффини. Пятая степень и выше решаются численно, поэтому эти ответы имеют предел точности, а не являются точными.
Что означает кратность?
Сколько раз повторяется корень. Корень кратности два касается оси без пересечения; кратность три пересекает с изгибом. Это меняет форму графика в этой точке.
Как мы сравниваем
| Функция | Online Tool Store | Графический калькулятор | Пакет статистики |
|---|---|---|---|
| Показаны сложные корни | ✓ | ✗ | ✓ |
| Кратность сообщена | ✓ | ✗ | Иногда |
| Ничего не загружается | ✓ | ✓ | ✗ |
| Без установки | ✓ | ✗ | ✓ |