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Calculateur de racines de polynômes
Résolvez les racines de polynômes avec solutions exactes et numériques. L'outil gère les racines complexes et multiplicité, restant dans le navigateur.
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Mathématiques et Sciences
Chercheur de Racines Polynomiales
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Racines
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 a pour racines 1, 2 et 3, chacune avec multiplicité 1, se factorisant correctement en (x-1)(x-2)(x-3).
Comment fonctionne le chercheur de racines polynomiales
- Entrez les coefficients de la plus haute puissance vers le bas, y compris les zéros pour les termes manquants.
- Choisissez si les racines complexes sont affichées — un cubique a toujours trois racines, mais certaines peuvent être complexes.
- Vérifiez la colonne de multiplicité, car une racine répétée se comporte très différemment de deux racines distinctes rapprochées.
Questions fréquentes
Pourquoi certaines racines sont-elles complexes ?
Parce que le polynôme ne traverse pas l'axe des x là. Les coefficients réels garantissent que les racines complexes viennent par paires conjuguées, c'est pourquoi un cubique a toujours au moins une racine réelle mais un quartique n'en a peut-être aucune.
Y a-t-il une formule pour le degré cinq ?
Aucune générale en radicaux — c'est le théorème d'Abel-Ruffini. Le degré cinq et au-delà sont résolus numériquement, c'est pourquoi ces réponses ont une limite de précision plutôt que d'être exactes.
Que signifie multiplicité ?
Combien de fois une racine se répète. Une racine de multiplicité deux touche l'axe sans le traverser ; multiplicité trois traverse avec inflexion. Elle change la forme du graphique en ce point.
Comment nous nous comparons
| Fonction | Online Tool Store | Une calculatrice graphique | Un paquet de statistiques |
|---|---|---|---|
| Racines complexes affichées | ✓ | ✗ | ✓ |
| Multiplicité rapportée | ✓ | ✗ | Parfois |
| Rien chargé | ✓ | ✓ | ✗ |
| Pas d'installation | ✓ | ✗ | ✓ |