Online Tool Store
Polynoomwortels calculator
Los polynoomwortels op met exacte en numerieke oplossingen. De calculator behandelt complexe wortels en multipliciteit, allemaal in de browser.
🔒 Deze tool werkt volledig in je browser. Je bestanden worden nooit naar een server geüpload.
Wiskunde & Wetenschap
Polynoom Wortelvinder
Frontend-voorbeeld — geen upload of externe dienst.
Wortels
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 heeft wortels 1, 2 en 3, elk met multipliciteit 1, netjes factoriserend als (x-1)(x-2)(x-3).
Hoe de polynoom wortelvinder werkt
- Voer de coëfficiënten van de hoogste macht naar beneden in, inclusief nullen voor ontbrekende termen.
- Kies of complexe wortels worden weergegeven — een kubische heeft altijd drie wortels, maar sommige kunnen complex zijn.
- Controleer de multipliciteitskolom, omdat een herhaalde wortel zich heel anders gedraagt dan twee verschillende wortels dicht bij elkaar.
FAQ
Waarom zijn sommige wortels complex?
Omdat het polynoom de x-as daar niet kruist. Echte coëfficiënten garanderen dat complexe wortels in geconjugeerde paren voorkomen, daarom heeft een kubische altijd minstens één echte wortel maar een quartische misschien geen.
Is er een formule voor graad vijf?
Geen algemene in radicalen — dat is de stelling van Abel-Ruffini. Graad vijf en hoger worden numeriek opgelost, daarom hebben die antwoorden een precisiegrens in plaats van exact te zijn.
Wat betekent multipliciteit?
Hoe vaak een wortel herhaald. Een wortel van multipliciteit twee raakt de as zonder deze te kruisen; multipliciteit drie kruist met buigpunt. Het verandert de vorm van de grafiek op dat punt.
Hoe we vergelijken
| Functie | Online Tool Store | Een grafische rekenmachine | Een statistische pakket |
|---|---|---|---|
| Complexe wortels weergegeven | ✓ | ✗ | ✓ |
| Multipliciteit gerapporteerd | ✓ | ✗ | Soms |
| Niets geüpload | ✓ | ✓ | ✗ |
| Geen installatie | ✓ | ✗ | ✓ |