Online Tool Store
Kalkulator pierwiastków wielomianów
Rozwiąż pierwiastki wielomianów z rozwiązaniami dokładnymi i numerycznymi. Kalkulator obsługuje pierwiastki zespolone i krotność, wszystko w przeglądarce.
🔒 To narzędzie działa w całości w Twojej przeglądarce. Twoje pliki nigdy nie są wysyłane na serwer.
Matematyka i Nauka
Wyszukiwarka Pierwiastków Wielomianu
Podgląd interfejsu — bez przesyłania i usług zewnętrznych.
Pierwiastki
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 ma pierwiastkami 1, 2 i 3, każdy z krotnością 1, faktycznie rozkładając się jako (x-1)(x-2)(x-3).
Jak działa wyszukiwarka pierwiastków wielomianu
- Wpisz współczynniki od najwyższej potęgi w dół, włącznie z zerami dla brakujących terminów.
- Wybierz, czy mają być wyświetlane pierwiastki zespolone — sześcian zawsze ma trzy pierwiastki, ale niektóre mogą być zespolone.
- Sprawdź kolumnę krotności, ponieważ pierwiastek powtarzający się zachowuje się bardzo inaczej niż dwa różne pierwiastki blisko siebie.
FAQ
Dlaczego niektóre pierwiastki są zespolone?
Ponieważ wielomian nie przecina osi x tam. Rzeczywiste współczynniki gwarantują, że pierwiastki zespolone występują w parach sprzężonych, dlatego sześcian zawsze ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty, ale czwórka może nie mieć żadnego.
Czy istnieje formuła dla stopnia piąty?
Żaden ogólny w pierwiastkach — to jest twierdzenie Abela-Ruffini'ego. Stopnie piate i wyższe rozwiązuje się numerycznie, dlatego te odpowiedzi noszą limit precyzji zamiast być dokładne.
Co oznacza krotność?
Ile razy pierwiastek się powtarza. Pierwiastek krotności dwa dotyka osi bez jej przekraczania; krotność trzy przekracza z przegięciem. Zmienia kształt wykresu w tym punkcie.
Jak się porównujemy
| Funkcja | Online Tool Store | Kalkulator graficzny | Pakiet statystyczny |
|---|---|---|---|
| Pierwiastki zespolone wyświetlane | ✓ | ✗ | ✓ |
| Krotność zgłoszona | ✓ | ✗ | Czasami |
| Nic nie przesłane | ✓ | ✓ | ✗ |
| Bez instalacji | ✓ | ✗ | ✓ |