Online Tool Store
Simulator de Mers Aleatoriu
Simulează mersuri aleatorii uni- și bidimensionale și vezi cât de departe ajunge un călător, proporțional cu rădăcina pătrată a numărului de pași.
🔒 Acest instrument rulează în întregime în browserul tău. Fișierele tale nu sunt niciodată încărcate pe un server.
Matematică și știință
Simulator de Mers Aleatoriu
Previzualizare a interfeței — fără încărcare sau servicii externe.
Rezultatul mersului
1.000 de mersuri a câte 1.000 de pași în 1D: distanța medie față de origine 25,1 — aproape de √1000 ≈ 31,6 scalată cu factorul așteptat, iar 517 mersuri s-au încheiat pe partea negativă.
Cum funcționează simulatorul de mers aleator
- Alegeți una sau două dimensiuni și numărul de pași.
- Rulați multe plimbări simultan pentru a vedea distribuția în loc de o singură anecdotă.
- Comparați distanța tipică cu rădăcina pătrată a numărului de pași — relația este tot scopul.
Metoda
Fiecare pas este independent, deci deplasările se adună, dar varianțele lor se adună în loc de magnitudinile lor, dând o distanță care crește cu rădăcina pătrată a pașilor.
E[distanță] ∝ √N, nu N
După 1000 de pași, o persoană este de obicei la aproximativ 30 de unități distanță, nu 1000 — și după 4000 de pași doar de două ori mai departe, nu de patru ori.
FAQ
Merge-ul aleator se întoarce la început?
În una și două dimensiuni, se întoarce cu probabilitate unu, având timp infinit — teorema lui Pólya. În trei dimensiuni nu, ceea ce este cu adevărat un rezultat surprinzător.
De ce distanța crește ca rădăcina pătrată?
Pentru că pașii în direcții opuse se anulează. Doar dezechilibrul rămâne, iar dezechilibrul N aruncări de monede crește ca √N.
Este aceasta un model bun pentru prețurile acțiunilor?
Este baza unuia, dar piețele reale au cozi grase și gruparea volatilității pe care o simplă mers aleator nu o produce. Tratați-o ca o intuiție, nu ca un model.
Cum ne comparăm
| Caracteristică | Online Tool Store | Un calculator grafic | Un pachet de statistică |
|---|---|---|---|
| Multe plimbări simultan | ✓ | ✗ | ✓ |
| 1D și 2D | ✓ | ✗ | ✓ |
| Rulează în browser | ✓ | ✓ | ✗ |
| Fără instalare sau licență | ✓ | ✓ | ✗ |
Simulatorul de mers aleator are scopul intuiției √N — motivul pentru care o mie de pași vă lasă la aproximativ treizeci de unități distanță de unde ați început.