Online Tool Store
Symulator Błądzenia Losowego
Symuluj jedno- i dwuwymiarowe błądzenia losowe i sprawdź, jak daleko zwykle oddala się wędrowiec — proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z liczby kroków.
🔒 To narzędzie działa w całości w Twojej przeglądarce. Twoje pliki nigdy nie są wysyłane na serwer.
Matematyka i nauka
Symulator Błądzenia Losowego
Podgląd interfejsu — bez przesyłania i usług zewnętrznych.
Wynik błądzenia
1000 błądzeń po 1000 kroków w 1D: średnia odległość od początku 25,1 — blisko √1000 ≈ 31,6 przeskalowane o oczekiwany współczynnik, a 517 błądzeń zakończyło się po stronie ujemnej.
Jak działa Symulator Spaceru Losowego
- Wybierz jeden lub dwa wymiary i liczbę kroków.
- Uruchom wiele spacerów jednocześnie, aby zobaczyć rozkład zamiast jednej anegdoty.
- Porównaj typową odległość z pierwiastkiem kwadratowym liczby kroków — związek to cały punkt.
Metoda
Każdy krok jest niezależny, więc przemieszczenia się dodają, ale ich wariancje dodają się, a nie ich wielkości, co daje odległość rosnącą z pierwiastkiem kwadratowym kroków.
E[odległość] ∝ √N, nie N
Po 1000 kroków spacerujący jest zwykle około 30 jednostek daleko, nie 1000 — a po 4000 kroków tylko dwa razy dalej, nie cztery razy.
FAQ
Czy spacer losowy powraca do początku?
W jednym i dwóch wymiarach powraca z prawdopodobieństwem jeden, biorąc pod uwagę nieskończony czas — twierdzenie Pólyi. W trzech wymiarach nie, co jest naprawdę zaskakującym wynikiem.
Dlaczego odległość rośnie jako pierwiastek kwadratowy?
Ponieważ kroki w przeciwnych kierunkach się znoszą. Przetrwaje tylko brak równowagi, a brak równowagi N rzutów monet rośnie jak √N.
Czy to dobry model dla cen akcji?
Jest podstawą jednego, ale rzeczywiste rynki mają grube ogony i skupianie zmienności, które prosty spacer losowy nie produkuje. Traktuj to jako intuicję, nie model.
Jak się porównujemy
| Funkcja | Online Tool Store | Kalkulator graficzny | Pakiet statystyczny |
|---|---|---|---|
| Wiele spacerów jednocześnie | ✓ | ✗ | ✓ |
| 1D i 2D | ✓ | ✗ | ✓ |
| Działa w przeglądarce | ✓ | ✓ | ✗ |
| Brak instalacji lub licencji | ✓ | ✓ | ✗ |
Random Walk Simulator ma na celu intuicję √N — powód, dla którego tysiąc kroków zostawia cię około trzydzieści jednostek od miejsca, w którym zacząłeś.