Online Tool Store
র্যান্ডম ওয়াক সিমুলেটর
এক-মাত্রিক এবং দ্বি-মাত্রিক র্যান্ডম ওয়াক সিমুলেট করুন এবং দেখুন একজন পথিক সাধারণত পদক্ষেপের সংখ্যার বর্গমূলের সমানুপাতে কত দূর যায়।
🔒 এই টুলটি সম্পূর্ণভাবে আপনার ব্রাউজারে চলে। আপনার ফাইল কখনও সার্ভারে আপলোড করা হয় না।
গণিত ও বিজ্ঞান
র্যান্ডম ওয়াক সিমুলেটর
শুধু ফ্রন্টএন্ড প্রিভিউ — কোনো আপলোড বা বাহ্যিক সেবা নেই।
ওয়াকের ফলাফল
1D-তে ১,০০০ পদক্ষেপের ১,০০০টি ওয়াক: শুরুর বিন্দু থেকে গড় দূরত্ব ২৫.১ — প্রত্যাশিত গুণকে স্কেল করা √1000 ≈ ৩১.৬-এর কাছাকাছি, এবং ৫১৭টি ওয়াক ঋণাত্মক দিকে শেষ হয়েছে।
র্যান্ডম ওয়াক সিমুলেটর কীভাবে কাজ করে
- এক বা দুই মাত্রা এবং পদক্ষেপের সংখ্যা নির্বাচন করুন।
- একটিমাত্র উদাহরণ নয়, বণ্টন দেখতে একসঙ্গে বহু ওয়াক চালান।
- সাধারণ দূরত্বকে পদক্ষেপ সংখ্যার বর্গমূলের সঙ্গে তুলনা করুন — এই সম্পর্কটিই মূল বিষয়।
পদ্ধতি
প্রতিটি পদক্ষেপ স্বাধীন, তাই সরণ যোগ হয়, কিন্তু যোগ হয় তাদের ভেদাঙ্ক, মান নয় — ফলে দূরত্ব পদক্ষেপ সংখ্যার বর্গমূল অনুসারে বাড়ে।
E[দূরত্ব] ∝ √N, N নয়
১,০০০ পদক্ষেপের পর একজন পথিক সাধারণত প্রায় ৩০ একক দূরে থাকেন, ১,০০০ নয় — আর ৪,০০০ পদক্ষেপের পর মাত্র দ্বিগুণ দূরে, চারগুণ নয়।
FAQ
র্যান্ডম ওয়াক কি শুরুর বিন্দুতে ফিরে আসে?
এক ও দুই মাত্রায় অসীম সময় দিলে এটি সম্ভাবনা এক নিয়ে ফিরে আসে — পোইয়ার উপপাদ্য। তিন মাত্রায় আসে না, যা সত্যিই বিস্ময়কর একটি ফল।
দূরত্ব বর্গমূল অনুসারে বাড়ে কেন?
কারণ বিপরীত দিকের পদক্ষেপগুলি পরস্পরকে বাতিল করে। কেবল ভারসাম্যহীনতা টিকে থাকে, আর N বার মুদ্রা নিক্ষেপের ভারসাম্যহীনতা √N-এর মতো বাড়ে।
এটি কি শেয়ারের দামের জন্য ভালো মডেল?
এটি একটি মডেলের ভিত্তি, তবে বাস্তব বাজারে মোটা লেজ ও ভোলাটিলিটি ক্লাস্টারিং থাকে, যা সাধারণ র্যান্ডম ওয়াক তৈরি করে না। একে মডেল নয়, ধারণা হিসেবে নিন।
আমরা কীভাবে তুলনীয়
| বৈশিষ্ট্য | Online Tool Store | একটি গ্রাফিং ক্যালকুলেটর | একটি পরিসংখ্যান প্যাকেজ |
|---|---|---|---|
| একসঙ্গে বহু ওয়াক | ✓ | ✗ | ✓ |
| 1D এবং 2D | ✓ | ✗ | ✓ |
| ব্রাউজারে চলে | ✓ | ✓ | ✗ |
| ইনস্টল বা লাইসেন্স লাগে না | ✓ | ✓ | ✗ |
র্যান্ডম ওয়াক সিমুলেটর √N ধারণার দিকে লক্ষ্য রাখে — এই কারণেই হাজার পদক্ষেপ আপনাকে শুরুর জায়গা থেকে প্রায় ত্রিশ একক দূরে রাখে।