Online Tool Store
Калькулятор біноміального розподілу
Введіть випробування, імовірність успіху й успіхи для P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), середнього, стандартного відхилення та графіка розподілу.
🔒 Цей інструмент працює повністю у вашому браузері. Ваші файли ніколи не завантажуються на сервер.
P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Розподіл (P(X = i) для кожного i)
Середнє (n·p): — · Ст. відхил.: —
Як працює калькулятор біноміального розподілу
- Введіть кількість випробувань (n), імовірність успіху в кожному випробуванні (p) і кількість успіхів, яка вас цікавить (k).
- Інструмент обчислює P(X=k) за допомогою біноміальної функції ймовірності: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- Він також підсумовує розподіл, щоб дати накопичені ймовірності P(X≤k) і P(X≥k), і будує графік повного розподілу за кожним можливим результатом.
FAQ
Що моделює біноміальний розподіл?
Він моделює кількість успіхів у фіксованій кількості незалежних випробувань, кожне з однаковою ймовірністю успіху — як підрахунок орлів у 10 підкиданнях монети або бракованих деталей у партії з 50.
Яка різниця між P(X=k) і P(X≤k)?
P(X=k) — це ймовірність рівно k успіхів (функція ймовірності). P(X≤k) — накопичена ймовірність k або менше успіхів, а P(X≥k) — накопичена ймовірність k або більше — корисно для запитань на кшталт «яка ймовірність принаймні 3 дефектів».
Чому інструмент внутрішньо використовує логарифми?
Для великого n пряме обчислення n! переповнює стандартні числа з рухомою комою. Робота в логарифмічному просторі (підсумовування логарифмів факторіалів, потім одноразове піднесення до експоненти в кінці) зберігає обчислення чисельно стійким аж до n=200.
Як ми в порівнянні
| Функція | Online Tool Store | Статистичне ПЗ (R, Python) | Навчальна біноміальна таблиця |
|---|---|---|---|
| Миттєво, без встановлення | ✓ | ✗ | ✓ |
| Будь-які n і p, а не лише фіксовані записи таблиці | ✓ | ✓ | ✗ |
Для дуже великого n або спеціалізованої статистичної роботи повний статистичний пакет усе ще дає більше точності та додаткові інструменти розподілів.