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Calculadora de distribución binomial
Introduce ensayos, probabilidad de éxito y éxitos para P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), la media, la desviación estándar y un gráfico de la distribución.
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P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Distribución (P(X = i) para cada i)
Media (n·p): — · Desv. típica: —
Cómo funciona la calculadora de distribución binomial
- Introduce el número de ensayos (n), la probabilidad de éxito en cada ensayo (p) y el número de éxitos que te interesa (k).
- La herramienta calcula P(X=k) usando la función de masa de probabilidad binomial: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- También suma la distribución para dar probabilidades acumuladas P(X≤k) y P(X≥k), y grafica la distribución completa en cada resultado posible.
FAQ
¿Qué modela la distribución binomial?
Modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, cada uno con la misma probabilidad de éxito — como contar caras en 10 lanzamientos de moneda, o piezas defectuosas en un lote de 50.
¿Cuál es la diferencia entre P(X=k) y P(X≤k)?
P(X=k) es la probabilidad de exactamente k éxitos (la función de masa de probabilidad). P(X≤k) es la probabilidad acumulada de k o menos éxitos, y P(X≥k) es la probabilidad acumulada de k o más — útil para preguntas como "cuál es la probabilidad de al menos 3 defectos".
¿Por qué la herramienta usa logaritmos internamente?
Para n grande, calcular n! directamente desborda los números de coma flotante estándar. Trabajar en el espacio logarítmico (sumando logaritmos de factoriales y exponenciando una sola vez al final) mantiene el cálculo numéricamente estable hasta n=200.
Cómo nos comparamos
| Función | Online Tool Store | Software de estadística (R, Python) | Tabla binomial de libro de texto |
|---|---|---|---|
| Instantáneo, sin instalación | ✓ | ✗ | ✓ |
| Cualquier n y p, no solo entradas fijas de tabla | ✓ | ✓ | ✗ |
Para n muy grande o trabajo estadístico especializado, un paquete estadístico completo sigue ofreciendo más precisión y herramientas de distribución adicionales.