Online Tool Store
Binomiale-verdeling-rekenmachine
Voer pogingen, succeskans en successen in voor P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), gemiddelde, standaardafwijking en een verdelingsgrafiek.
🔒 Deze tool werkt volledig in je browser. Je bestanden worden nooit naar een server geüpload.
P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Verdeling (P(X = i) voor elke i)
Gemiddelde (n·p): — · Std.afw.: —
Hoe de binomiale-verdeling-rekenmachine werkt
- Voer het aantal pogingen (n) in, de kans op succes bij elke poging (p) en het aantal successen waar je in geïnteresseerd bent (k).
- De tool berekent P(X=k) met de binomiale kansmassafunctie: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- Ze telt de verdeling ook op tot cumulatieve kansen P(X≤k) en P(X≥k), en zet de volledige verdeling over elke mogelijke uitkomst in een grafiek.
FAQ
Wat modelleert de binomiale verdeling?
Ze modelleert het aantal successen in een vast aantal onafhankelijke pogingen, elk met dezelfde kans op succes — zoals het tellen van kop bij 10 muntworpen, of defecte onderdelen in een batch van 50.
Wat is het verschil tussen P(X=k) en P(X≤k)?
P(X=k) is de kans op precies k successen (de kansmassafunctie). P(X≤k) is de cumulatieve kans op k of minder successen, en P(X≥k) is de cumulatieve kans op k of meer — nuttig voor vragen als "wat is de kans op ten minste 3 defecten".
Waarom gebruikt de tool intern logaritmen?
Voor grote n loopt het rechtstreeks berekenen van n! over de grenzen van standaard drijvendekommagetallen. Werken in log-ruimte (log-faculteiten optellen en aan het eind één keer exponentiëren) houdt de berekening numeriek stabiel tot n=200.
Hoe wij ons verhouden
| Functie | Online Tool Store | Statistieksoftware (R, Python) | Binomiale tabel uit een studieboek |
|---|---|---|---|
| Direct, geen installatie | ✓ | ✗ | ✓ |
| Elke n en p, niet alleen vaste tabelvermeldingen | ✓ | ✓ | ✗ |
Voor zeer grote n of gespecialiseerd statistisch werk biedt een volledig statistiekpakket nog steeds meer precisie en extra verdelingshulpmiddelen.