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Calcolatore della distribuzione binomiale
Inserisci prove, probabilità di successo e successi per P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), media, deviazione standard e un grafico della distribuzione.
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P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Distribuzione (P(X = i) per ogni i)
Media (n·p): — · Dev. std.: —
Come funziona il calcolatore della distribuzione binomiale
- Inserisci il numero di prove (n), la probabilità di successo in ciascuna prova (p) e il numero di successi che ti interessa (k).
- Lo strumento calcola P(X=k) usando la funzione di massa di probabilità binomiale: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- Somma inoltre la distribuzione per dare le probabilità cumulative P(X≤k) e P(X≥k) e traccia la distribuzione completa su ogni risultato possibile.
FAQ
Cosa modella la distribuzione binomiale?
Modella il numero di successi in un numero fisso di prove indipendenti, ciascuna con la stessa probabilità di successo — come contare le teste in 10 lanci di moneta, o i pezzi difettosi in un lotto di 50.
Qual è la differenza tra P(X=k) e P(X≤k)?
P(X=k) è la probabilità di esattamente k successi (la funzione di massa di probabilità). P(X≤k) è la probabilità cumulativa di k o meno successi, e P(X≥k) è la probabilità cumulativa di k o più — utile per domande come "qual è la probabilità di almeno 3 difetti".
Perché lo strumento usa i logaritmi internamente?
Per n grande, calcolare n! direttamente supera la capacità dei numeri in virgola mobile standard. Lavorare nello spazio logaritmico (sommando i log-fattoriali, poi esponenziando una sola volta alla fine) mantiene il calcolo numericamente stabile fino a n=200.
Come ci confrontiamo
| Funzionalità | Online Tool Store | Software statistico (R, Python) | Tabella binomiale del libro di testo |
|---|---|---|---|
| Istantaneo, nessuna installazione | ✓ | ✗ | ✓ |
| Qualsiasi n e p, non solo voci di tabella fisse | ✓ | ✓ | ✗ |
Per n molto grande o lavoro statistico specializzato, un pacchetto statistico completo offre ancora più precisione e strumenti di distribuzione aggiuntivi.