Online Tool Store
Калькулятор биномиального распределения
Введите испытания, вероятность успеха и успехи для P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), среднего, стандартного отклонения и графика распределения.
🔒 Этот инструмент работает полностью в вашем браузере. Ваши файлы никогда не загружаются на сервер.
P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Распределение (P(X = i) для каждого i)
Среднее (n·p): — · Ст. откл.: —
Как работает калькулятор биномиального распределения
- Введите число испытаний (n), вероятность успеха в каждом испытании (p) и число успехов, которое вас интересует (k).
- Инструмент вычисляет P(X=k) с помощью биномиальной функции вероятности: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- Он также суммирует распределение, чтобы дать накопленные вероятности P(X≤k) и P(X≥k), и строит график полного распределения по каждому возможному исходу.
FAQ
Что моделирует биномиальное распределение?
Оно моделирует число успехов в фиксированном числе независимых испытаний, каждое с одинаковой вероятностью успеха — как подсчёт орлов в 10 бросках монеты или бракованных деталей в партии из 50.
В чём разница между P(X=k) и P(X≤k)?
P(X=k) — это вероятность ровно k успехов (функция вероятности). P(X≤k) — накопленная вероятность k или меньше успехов, а P(X≥k) — накопленная вероятность k или больше — полезно для вопросов вроде «какова вероятность хотя бы 3 дефектов».
Почему инструмент внутренне использует логарифмы?
При большом n прямое вычисление n! переполняет стандартные числа с плавающей точкой. Работа в логарифмическом пространстве (суммирование логарифмов факториалов, затем однократное возведение в экспоненту в конце) сохраняет вычисление численно устойчивым вплоть до n=200.
Как мы в сравнении
| Функция | Online Tool Store | Статистическое ПО (R, Python) | Учебная биномиальная таблица |
|---|---|---|---|
| Мгновенно, без установки | ✓ | ✗ | ✓ |
| Любые n и p, а не только фиксированные записи таблицы | ✓ | ✓ | ✗ |
Для очень большого n или специализированной статистической работы полный статистический пакет по-прежнему даёт больше точности и дополнительные инструменты распределений.