Online Tool Store
Calculator al distribuției binomiale
Introdu încercările, probabilitatea de succes și succesele pentru P(X=k), P(X≤k), P(X≥k), medie, abatere standard și un grafic de distribuție.
🔒 Acest instrument rulează în întregime în browserul tău. Fișierele tale nu sunt niciodată încărcate pe un server.
P(X = k)
—
P(X ≤ k)
—
P(X ≥ k)
—
Distribuție (P(X = i) pentru fiecare i)
Media (n·p): — · Abatere std.: —
Cum funcționează calculatorul distribuției binomiale
- Introdu numărul de încercări (n), probabilitatea de succes la fiecare încercare (p) și numărul de succese care te interesează (k).
- Instrumentul calculează P(X=k) folosind funcția de masă a probabilității binomiale: C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k).
- De asemenea, însumează distribuția pentru a da probabilitățile cumulate P(X≤k) și P(X≥k) și reprezintă grafic distribuția completă pe fiecare rezultat posibil.
FAQ
Ce modelează distribuția binomială?
Modelează numărul de succese într-un număr fix de încercări independente, fiecare cu aceeași probabilitate de succes — cum ar fi numărarea stemelor în 10 aruncări de monedă sau a pieselor defecte într-un lot de 50.
Care e diferența dintre P(X=k) și P(X≤k)?
P(X=k) este probabilitatea de exact k succese (funcția de masă a probabilității). P(X≤k) este probabilitatea cumulată de k sau mai puține succese, iar P(X≥k) este probabilitatea cumulată de k sau mai multe — utilă pentru întrebări de tipul "care e șansa a cel puțin 3 defecte".
De ce folosește instrumentul logaritmi intern?
Pentru n mare, calcularea directă a lui n! depășește capacitatea numerelor standard în virgulă mobilă. Lucrul în spațiul logaritmic (însumarea logaritmilor factorialilor, apoi exponențierea o singură dată la final) menține calculul stabil numeric până la n=200.
Cum ne comparăm
| Funcție | Online Tool Store | Software de statistică (R, Python) | Tabel binomial din manual |
|---|---|---|---|
| Instant, fără instalare | ✓ | ✗ | ✓ |
| Orice n și p, nu doar intrări fixe de tabel | ✓ | ✓ | ✗ |
Pentru n foarte mare sau lucru statistic specializat, un pachet statistic complet oferă în continuare mai multă precizie și instrumente suplimentare de distribuție.