Online Tool Store
Symulator Monty'ego Halla
Uruchom symulacje problemu Monty'ego Halla, aby zrozumieć, dlaczego strategia zmiany jest optymalna pomimo intuicji.
🔒 To narzędzie działa w całości w Twojej przeglądarce. Twoje pliki nigdy nie są wysyłane na serwer.
Symulator Monty'ego Halla
Rozegraj rundę, a potem uruchom tysiące gier, aby zobaczyć, dlaczego zmiana wygrywa.
- 1 Wybór
- 2 Prowadzący otwiera
- 3 Pozostań / zmień
- 4 Wynik
Uruchom symulację
Teoria: pozostanie wygrywa 1/3, zmiana wygrywa 2/3.
Jak działa symulator Monty'ego Halla
- Wybierz strategię albo porównaj obie naraz.
- Rozegraj dość gier, aby losowy szum się ustabilizował — sto gier łatwo może wyglądać jak rzut monetą.
- Wypróbuj więcej drzwi: przy dziesięciu drzwiach i ośmiu otwartych zmiana wygrywa dziewięć razy na dziesięć, co czyni intuicję oczywistą.
Metoda
Twój pierwszy wybór jest trafny raz na trzy razy, a wiedza prowadzącego sprawia, że pozostałe drzwi niosą całe prawdopodobieństwo, którego nie miał twój pierwotny wybór.
P(wygrana | zmiana) = 1 - 1/n = 2/3 dla trzech drzwi; P(wygrana | pozostanie) = 1/3
Przy dziesięciu drzwiach efekt jest wyraźny: twój pierwszy wybór jest trafny w 10 % przypadków, więc zmiana wygrywa 90 % — ta sama logika, tylko trudniejsza do podważenia.
FAQ
Dlaczego to nie jest pół na pół?
Ponieważ prowadzący nie otwiera drzwi losowo — wie, gdzie jest nagroda, i nigdy jej nie ujawnia. Ta wiedza przenosi informację na drzwi, które zostawia zamknięte.
A jeśli prowadzący otwiera drzwi losowo?
Wtedy gry, w których przypadkiem ujawnia nagrodę, są odrzucane, a wśród reszty zmiana i pozostanie są naprawdę równe. Wiedza prowadzącego to cały mechanizm.
Dlaczego tak wielu ludzi się w tym myli?
Ponieważ intuicja traktuje dwoje zamkniętych drzwi jako symetryczne. Nie są: jedne wybrałeś losowo, drugie przetrwały celowy filtr.
Czy przewaga zmiany utrzymuje się przy więcej niż trzech drzwiach?
Tak, i rośnie. Uruchom symulator z dziesięcioma drzwiami i ośmioma otwartymi: twój pierwszy wybór jest trafny tylko w 10 % przypadków, więc zmiana wygrywa około 90 % gier — ta sama logika co przy trzech drzwiach, tylko trudniejsza do zakwestionowania.
Ile symulowanych gier potrzebuję, zanim wskaźnik wygranych się ustabilizuje?
Kilkaset gier zwykle wystarcza, aby zobaczyć, jak zmiana wyraźnie wychodzi na prowadzenie nad pozostaniem; przy stu lub mniej wciąż może wyglądać jak rzut monetą z powodu samego losowego szumu.
Jak wypadamy na tle innych
| Funkcja | Online Tool Store | Kalkulator graficzny | Pakiet statystyczny |
|---|---|---|---|
| Wykonuje tysiące prób | ✓ | ✗ | ✓ |
| Zmienna liczba drzwi | ✓ | ✗ | Czasami |
| Pokazuje obie strategie | ✓ | Powoli | ✓ |
| Bez instalacji | ✓ | ✓ | ✗ |
Symulator Monty'ego Halla rozstrzyga spór empirycznie, a ustawienie dziesięciu drzwi zwykle przekonuje ostatniego sceptyka w pokoju.