Online Tool Store
Monty Hall-simulator
Voer Monty Hall-probleemsimulatiesuitvoeringen om te begrijpen waarom ruilstrategie optimaal is ondanks intuïtie.
🔒 Deze tool werkt volledig in je browser. Je bestanden worden nooit naar een server geüpload.
Monty Hall-simulator
Speel een ronde en draai daarna duizenden potjes om te zien waarom wisselen wint.
- 1 Kiezen
- 2 Presentator opent
- 3 Blijven / wisselen
- 4 Resultaat
Een simulatie draaien
Theorie: blijven wint 1/3, wisselen wint 2/3.
Hoe de Monty Hall-simulator werkt
- Kies een strategie, of vergelijk beide tegelijk.
- Speel genoeg potjes zodat de willekeurige ruis wegtrekt — honderd potjes kunnen makkelijk op kop of munt lijken.
- Probeer meer deuren: met tien deuren en acht geopend wint wisselen negen van de tien keer, waardoor de intuïtie duidelijk wordt.
De methode
Je eerste keuze klopt één op de drie keer, en door de kennis van de presentator draagt de overgebleven deur alle kans die je oorspronkelijke keuze niet had.
P(winst | wisselen) = 1 - 1/n = 2/3 bij drie deuren; P(winst | blijven) = 1/3
Bij tien deuren is het effect scherp: je eerste keuze klopt 10 % van de tijd, dus wisselen wint 90 % — dezelfde logica, alleen moeilijker te weerleggen.
FAQ
Waarom is het niet fifty-fifty?
Omdat de presentator geen deur willekeurig opent — hij weet waar de prijs is en onthult die nooit. Die kennis draagt informatie over naar de deur die hij dichtlaat.
Wat als de presentator willekeurig een deur opent?
Dan vallen de potjes waarin hij toevallig de prijs onthult af, en bij de rest zijn wisselen en blijven echt gelijk. De kennis van de presentator is het hele mechanisme.
Waarom hebben zoveel mensen dit fout?
Omdat de intuïtie twee dichte deuren als symmetrisch behandelt. Dat zijn ze niet: de ene koos jij willekeurig, de andere overleefde een bewuste filter.
Blijft het voordeel van wisselen gelden bij meer dan drie deuren?
Ja, en het wordt sterker. Draai de simulator met tien deuren en acht geopend: je eerste keuze klopt maar 10 % van de tijd, dus wisselen wint ongeveer 90 % van de potjes — dezelfde logica als bij drie deuren, alleen moeilijker te weerspreken.
Hoeveel gesimuleerde potjes heb ik nodig voordat het winstpercentage zich zet?
Een paar honderd potjes is meestal genoeg om wisselen duidelijk voor blijven te zien komen; bij honderd of minder kan het nog op kop of munt lijken door alleen de willekeurige ruis.
Hoe we ons verhouden
| Functie | Online Tool Store | Een grafische rekenmachine | Een statistiekpakket |
|---|---|---|---|
| Draait duizenden proeven | ✓ | ✗ | ✓ |
| Variabel aantal deuren | ✓ | ✗ | Soms |
| Toont beide strategieën | ✓ | Langzaam | ✓ |
| Geen installatie | ✓ | ✓ | ✗ |
De Monty Hall-simulator beslecht de discussie empirisch, en de instelling met tien deuren is wat meestal de laatste scepticus in de kamer overtuigt.