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Simulador Monty Hall
Ejecuta simulaciones del problema Monty Hall para entender por qué estrategia cambio es óptima a pesar intuición.
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Simulador de Monty Hall
Juega una ronda y luego ejecuta miles de partidas para ver por qué cambiar gana.
- 1 Elegir
- 2 El presentador abre
- 3 Quedarse / cambiar
- 4 Resultado
Ejecutar una simulación
Teoría: quedarse gana 1/3, cambiar gana 2/3.
Cómo funciona el simulador de Monty Hall
- Elige una estrategia o compara ambas a la vez.
- Juega suficientes partidas para que el ruido aleatorio se estabilice — cien partidas pueden parecer fácilmente un cara o cruz.
- Prueba con más puertas: con diez puertas y ocho abiertas, cambiar gana nueve de cada diez veces, lo que hace evidente la intuición.
El método
Tu primera elección acierta una de cada tres veces, y el conocimiento del presentador hace que la puerta restante reúna toda la probabilidad que tu elección original no tenía.
P(ganar | cambiar) = 1 - 1/n = 2/3 con tres puertas; P(ganar | quedarse) = 1/3
Con diez puertas el efecto es contundente: tu primera elección acierta el 10 % de las veces, así que cambiar gana el 90 % — la misma lógica, solo que más difícil de rebatir.
FAQ
¿Por qué no es cincuenta-cincuenta?
Porque el presentador no abre una puerta al azar: sabe dónde está el premio y nunca lo revela. Ese conocimiento transfiere información a la puerta que deja cerrada.
¿Y si el presentador abre una puerta al azar?
Entonces se descartan las partidas en las que revela el premio por casualidad, y entre las demás cambiar y quedarse son realmente iguales. El conocimiento del presentador es todo el mecanismo.
¿Por qué tanta gente se equivoca en esto?
Porque la intuición trata dos puertas cerradas como simétricas. No lo son: una la elegiste tú al azar, la otra superó un filtro deliberado.
¿Se mantiene la ventaja de cambiar con más de tres puertas?
Sí, y se hace mayor. Ejecuta el simulador con diez puertas y ocho abiertas: tu primera elección solo acierta el 10 % de las veces, así que cambiar gana alrededor del 90 % de las partidas — la misma lógica que con tres puertas, solo que más difícil de discutir.
¿Cuántas partidas simuladas necesito antes de que la tasa de aciertos se estabilice?
Unos cientos de partidas suelen bastar para ver que cambiar se adelanta claramente a quedarse; con cien o menos aún puede parecer un cara o cruz solo por el ruido aleatorio.
Cómo nos comparamos
| Función | Online Tool Store | Una calculadora gráfica | Un paquete estadístico |
|---|---|---|---|
| Ejecuta miles de pruebas | ✓ | ✗ | ✓ |
| Número de puertas variable | ✓ | ✗ | A veces |
| Muestra ambas estrategias | ✓ | Con lentitud | ✓ |
| Sin instalación | ✓ | ✓ | ✗ |
El simulador de Monty Hall zanja la discusión de forma empírica, y el ajuste de diez puertas es lo que suele convencer al último escéptico de la sala.