Online Tool Store
Калькулятор границь
Оцініть границю функції, коли x наближається до значення або нескінченності, за допомогою таблиці наближення зліва/справа. Працює у браузері.
Цей інструмент працює повністю у вашому браузері. Ваші файли ніколи не завантажуються на сервер.
Підтримує + - * / ^, sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs і дужки.
Число, або «infinity» / «-infinity» для границі на нескінченності.
| x (зліва) | f(x) | x (справа) | f(x) |
|---|
Границя зліва
Границя справа
Як працює калькулятор границь
- Введіть функцію f(x) і значення x, до якого вона має прямувати — або введіть «infinity» / «-infinity» для границі на нескінченності.
- Для скінченного значення наближення інструмент обчислює f(x) у точках, що дедалі ближче підходять до цього значення з обох боків.
- Для нескінченності інструмент обчислює f(x) при дедалі більших величинах (10, 100, 1000, 10 000, 100 000) у наближуваному напрямку.
- Порівняйте отримані значення, щоб побачити, чи сходяться вони до одного числа.
Поширені запитання
Як цей інструмент оцінює границю?
Він чисельно обчислює f(x) у точках, що дедалі ближче підходять до цільового значення зліва та справа, а потім перевіряє, чи сходяться ці значення до одного й того самого числа.
Які функції та оператори підтримуються?
Базова арифметика (+ - * / ^), дужки, а також функції sin, cos, tan, exp, log, sqrt і abs, плюс константи pi та e.
Чи може він обчислювати границі на нескінченності?
Так - введіть «infinity» або «-infinity» у поле «x прямує до», щоб обчислити функцію при дедалі більших величинах (10, 100, 1000, 10 000, 100 000) і побачити, чи встановлюється вона на скінченному значенні. Він також обробляє границі у скінченній точці x, зокрема випадки, коли функція не визначена саме в цій точці (наприклад, sin(x)/x при x=0).
Чи є чисельне наближення тим самим, що й доведена границя?
Ні - це чисельна оцінка, а не символічне доведення. Вона корисна для розвитку інтуїції та перевірки алгебраїчних обчислень, але не замінює формального виведення границі.
Порівняння
| Функція | Online Tool Store | Побудова графіка вручну | Символьне ПЗ (CAS) |
|---|---|---|---|
| Миттєва таблиця наближення | ✓ | ✗ | ✗ |
| Не потребує встановлення | ✓ | ✓ | ✗ |
| Обчислює границі на нескінченності | ✓ | ✗ | ✓ |
Чудовий спосіб розвинути інтуїцію про те, що означає границя, перш ніж опрацьовувати алгебру вручну.