Online Tool Store
Калькулятор пределов
Оцените предел функции, когда x приближается к значению или бесконечности, с помощью таблицы приближения слева/справа. Работает в браузере.
Этот инструмент работает полностью в вашем браузере. Ваши файлы никогда не загружаются на сервер.
Поддерживает + - * / ^, sin, cos, tan, exp, log, sqrt, abs и скобки.
Число, или «infinity» / «-infinity» для предела на бесконечности.
| x (слева) | f(x) | x (справа) | f(x) |
|---|
Предел слева
Предел справа
Как работает калькулятор пределов
- Введите функцию f(x) и значение x, к которому она должна стремиться — или введите «infinity» / «-infinity» для предела на бесконечности.
- Для конечного значения приближения инструмент вычисляет f(x) в точках, всё ближе подходящих к этому значению с обеих сторон.
- Для бесконечности инструмент вычисляет f(x) при всё больших величинах (10, 100, 1000, 10 000, 100 000) в приближаемом направлении.
- Сравните полученные значения, чтобы увидеть, сходятся ли они к одному числу.
Часто задаваемые вопросы
Как этот инструмент оценивает предел?
Он численно вычисляет f(x) в точках, всё ближе подходящих к целевому значению слева и справа, а затем проверяет, сходятся ли эти значения к одному и тому же числу.
Какие функции и операторы поддерживаются?
Базовая арифметика (+ - * / ^), скобки, а также функции sin, cos, tan, exp, log, sqrt и abs, плюс константы pi и e.
Может ли он вычислять пределы на бесконечности?
Да - введите «infinity» или «-infinity» в поле «x стремится к», чтобы вычислить функцию при всё больших величинах (10, 100, 1000, 10 000, 100 000) и увидеть, устанавливается ли она на конечном значении. Он также обрабатывает пределы в конечной точке x, включая случаи, когда функция не определена именно в этой точке (например, sin(x)/x при x=0).
Является ли численное приближение тем же, что и доказанный предел?
Нет - это численная оценка, а не символическое доказательство. Она полезна для развития интуиции и проверки алгебраических вычислений, но не заменяет формальный вывод предела.
Сравнение
| Функция | Online Tool Store | Построение графика вручную | Символьное ПО (CAS) |
|---|---|---|---|
| Мгновенная таблица приближения | ✓ | ✗ | ✗ |
| Не требует установки | ✓ | ✓ | ✗ |
| Вычисляет пределы на бесконечности | ✓ | ✗ | ✓ |
Отличный способ развить интуицию о том, что такое предел, прежде чем разбираться в алгебре вручную.