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Volumenrechner
Berechne das Volumen von 8 Körpern aus ihren Maßen, mit angezeigter Formel und Umrechnung in Liter und US-Gallonen. Läuft komplett in deinem Browser.
Dieses Tool läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Dateien werden niemals an einen Server hochgeladen.
So funktioniert es
- Wähle einen Körper: Würfel, Quader, Kugel, Halbkugel, Zylinder, Kegel, quadratische Pyramide oder dreiseitiges Prisma.
- Wähle die Einheit deiner Maße, von Millimetern bis Yards.
- Gib die für diese Form angezeigten Maße ein.
- Das Volumen wird sofort in der gewählten Einheit hoch drei aktualisiert, mit der verwendeten Formel und dem Gegenwert in Litern und US-Gallonen darunter sowie einer Kopieren-Schaltfläche für das Ergebnis.
Jede Form nutzt ihre Standardformel für das Volumen: Ein Würfel ist Seite³, ein Quader Länge × Breite × Höhe, eine Kugel (4/3)πr³, eine Halbkugel (2/3)πr³, ein Zylinder πr²h, ein Kegel (1/3)πr²h, eine quadratische Pyramide (1/3) × Grundseite² × Höhe und ein dreiseitiges Prisma (1/2) × Dreiecksgrundseite × Dreieckshöhe × Prismenlänge. Der Rechner setzt deine Zahlen direkt in die passende Formel ein.
Häufig gestellte Fragen
Welche Körper werden unterstützt?
Würfel, Quader, Kugel, Halbkugel, Zylinder, Kegel, quadratische Pyramide und dreiseitiges Prisma — die acht 3D-Körper, die im Geometrieunterricht und beim alltäglichen Messen am häufigsten vorkommen.
Welche Einheiten verwendet das Ergebnis?
Wähle eine Einheit für die Maße (von Millimetern bis Yards); alle Felder werden in dieser Einheit gemessen, und das Volumen wird in dieser Einheit hoch drei angezeigt. Das Ergebnis wird außerdem automatisch in Liter und US-Gallonen umgerechnet, sodass du für Tanks oder Behälter keinen separaten Umrechner brauchst.
Wie rechne ich das Volumen in Liter oder Gallonen um?
Das musst du nicht — es geschieht automatisch. Sobald du Maße eingibst, zeigt das Ergebnis das Volumen in der gewählten Einheit hoch drei plus den Gegenwert in Litern und US-Gallonen darunter.
Warum steckt im Kegel 1/3, im Zylinder aber nicht?
Ein Kegel hat genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Grundkreisradius und gleicher Höhe — das lässt sich nachprüfen, indem man einen kegelförmigen Behälter dreimal mit Wasser füllt und in einen gleich großen Zylinder gießt. Derselbe Faktor 1/3 gilt für eine Pyramide im Vergleich zu einem Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Wird etwas von meinen Eingaben irgendwohin gesendet?
Nein. Jede Berechnung läuft lokal in deinem Browser mit einfacher Arithmetik — es wird nichts hochgeladen oder protokolliert.
Kann ich Dezimalzahlen verwenden?
Ja — jedes Maßfeld akzeptiert Dezimalzahlen, sodass Messwerte wie 4,5 oder 2,75 genau wie eingegeben funktionieren.
Im Vergleich
| Funktion | Online Tool Store | Von Hand rechnen | Allgemeine Taschenrechner-App |
|---|---|---|---|
| Kein Datei-Upload — läuft in deinem Browser | ✓ | ✓ | ✓ |
| Keine Formel merken, kein π nachschlagen | ✓ | Auswendig wissen nötig | Die richtige Formel wird trotzdem gebraucht |
| Acht Körper in einem Tool, Formel sichtbar | ✓ | Nur, was du noch weißt | Meist nur eine Zahl, ohne Formel |
| Automatische Umrechnung in Liter und US-Gallonen | ✓ | Separate Umrechnung nötig | Meist nicht enthalten |
| Ergebnis mit einem Klick kopieren | ✓ | Manuelles Abtippen | Meist nicht enthalten |
Von Hand zu rechnen birgt das Risiko eines Zahlendrehers oder der falschen Formel, und die meisten allgemeinen Taschenrechner-Apps beherrschen nur eine Form auf einmal, ohne Rechenweg und ohne Einheitenumrechnung. Der Volumenrechner wechselt die Formel automatisch, wenn du die Form änderst, lässt dich die Einheit der Maße wählen und zeigt hinter dem Ergebnis immer die Rechnung samt Gegenwert in Litern und US-Gallonen.